Question

Сосуд объемом 10 л содержит 1 моль углекислого газа при температуре 17 по цельсию. Если давление в сосуде превысит атмосферное в 7 раз, то сосуд лопнет. Найти максимальное количество теплоты, которое можно сообщить углекислому газу, чтобы сосуд не лопнул. Атмосферное давление 100 кПа

Answer 1

Дано:

V = 10 л = 10·10⁻³ м³

υ = 1 моль

i = 5 - число степеней свободы СО₂

t₁ = 17⁰ C; T₁ = 273+17 = 290 К

p₀ = 100 кПа = 1·10⁵ Па

p₂ = 7·p₀ = 7·10⁵ Па

_______________

Q - ?

1)

Найдем первоначальное давление газа из уравнения Клапейрона-Менделеева:

p₁ ·V = υ·R·T₁

p₁ = υ·R·T₁ /V = 1·8,31·290/(10·10⁻³) ≈ 2,4·10⁵ Па (опасности взрыва нет)

2)

Найдем критическую температуру газа, при которой возможен взрыв.

Из уравнения Клапейрона-Менделеева:

T₂ = p₂·V / (υ·R) = 7·10⁵·10·10⁻³ / (1·8,31) ≈ 842 К

3)

Изменение температуры:

ΔT = T₂ - T₁ = 842-290 = 552 К

4)

Поскольку объем не изменяется, то количество теплоты, подведенное при изохорном процессе (максимальное):

Q = υ·(i/2)·R·ΔT = 1·(5/2)·8,31·552 ≈ 11 500 Дж или 11,5 кДж