Question

lg^5 x - 3lg^3 x - 4 lgx = 0

Answer 1

$lg^5x-3\, lg^3x-4\, lgx=0\; ,\; \; \; ODZ:\; x>0\\\\lgx\, (lg^4x-3\, lg^2x-4)=0\\\\a)\; \; lgx=0\; ,\; \; \underline {x=1}\\\\b)\; \; lg^4x-3lg^2x-4=0\\\\t=lg^2x\geq 0\; \to \; \; t^2-3t-4=0\; \; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=4>0,\\\\ t_1=-1<0\; \; ne\; \; podxodit\\\\lg^2x=4\; \; \to \; \; lgx=-2\; \; ili\; \; lgx=2\\\\x=10^{-2}\; \; \; ili\; \; \; x=10^2\\\\\underline {x=0,01\; \; \; ili\; \; \; x=100}\\\\Otvet:\; \; x=1\; ;\; x=0,01\; ;\; x=100\; .$