Question

найти площадь равнобедренной трапеции разность оснований равна 2 диагональ 13 и делится точкой пересечения диагоналей в отношении 3:4

Answer 1

Диагонали, пересекаясь, образуют 2 подобных треугольника.

Примем основания трапеции за х и х+2.

Составим пропорцию: х/(х + 2) = 3/4,

4х = 3х + 6,

х = 6, х + 2 = 6 + 2 = 8.

Проекция диагонали на нижнее основание равна 6 + (2/2) = 7.

Высота h трапеции равна:

h = √(13² - 7²) = √169 -49) = √120 = 2√30.

Ответ: S = ((6 + 8)/2)*2√30 = 14√30 кв.ед.