Question

В арифметичній прогресії (а): -63; -58; ...знайдіть суму всіх відьємних членів прогресії
Помогите пожалуйста

Answer 1

а₁ = -63; а₂ = -58

Найдем разность:

d = a₂ - a₁ = -58 - (-63) = 5

Найдем количество отрицательных членов:

а₁ + d(n-1) < 0

-63 + 5(n-1) < 0

5n - 5 < 63

5n < 68

n < 13.6

Следовательно, n = 13

Найдем сумму 13 первых членов прогрессии:

$\displaystyle S_{13}=\frac{2 \cdot (-63)+5(13-1)}{2} \cdot 13= \frac{-66}{2} \cdot 13 = -429$

Ответ: -429

Answer 2

-63; -58; ...

d=-58-(-63)=-58+63=5

a₁=-63 a₂=-63+d a₃=-63+2d a₄=-63+3d an=-63+(n-1)*d

-63+(n-1)*d<0

-63<-(n-1)*5 |÷(-5)

12,8>n-1

n<13,8 ⇒

n=13

a₁₃=-63+(13-1)*5=-63+12*5=-63+60=-3.

S₁₃=(-63+(-3))*13/2=-66*13/2=-33*13=-429.

Ответ: S₁₃=-429.