Question

Периметр рівнобедреного трикутника =128 ,а бічна сторона його відноситься до висоти ,опущеної на основу як 5:4 .Знайдіть основу трикутника?

Answer 1

Пусть коэффициент пропорциональности равен х. Тогда боковая сторона треугольника равна AС=СB=5х, а высота - CH=4х.

Периметр равнобедренной трапеции равен P = AB+AC+BC

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCH(∠BHC=90°):

BH = √(BC² - CH²) = √((5x)² - (4x)²) = √(25x²-16x²) = √(9x²) = 3x. Тогда AB=6x.

128 = 6x + 5x + 5x

16x = 168

x = 10.5

Основание треугольника: AB = 6 * x = 6 * 10.5 = 63

Ответ: 63.