Question

x^6=(7x-12)^3 Помогите пожалуйста сделать

Answer 1

x^6=(7x-12)^3
(x^2)^3=(7x-12)^3

3 - нечетная степени поэтому уравнение равносильно уравнению

x^2=7x-12
x^2-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
x-3=0; x1=3
x-4=0; x2=4

ответ: 3;4

Answer 2

$x^6=(7x-12)^3$

Мы конечно можем возвести в куб ,получить кубическое уравнение ,перенести всё вправо и получи уравнение 6 степени ,которое не факт ,что решим .А вот если немного подумать ,то можно увидеть степени :"6" и "3".Почему бы не извлечь корень кубический и сократить степени ,получим :$x^2=7x-12\\x^2-7x+12=0\\D=49-48=1\\x_1=\frac{7+1}{2} =4\\x_2=3$