Предмет: Алгебра, автор: Аноним

почему в конце на отборе корней cos перемножаются

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

Используем формулу косинуса суммы

cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b).

, и четность косинуса:

cos(-3π/4 + 9πn) = cos(-3π/4)*cos(9πn) - sin(-3π/4)*sin(9πn) = W

sin(9πn) = 0, cos(-3π/4)=cos(3π/4)

W = cos(3π/4)*cos(9πn)


Аноним: cos(9пn) = (-1)^n
Аноним: При четном n получаем cos(9пn*2k) = cos(0) = 1,
Аноним: при нечетном n получаем cos(9п(2k+1)) = cos(18пk+9п) = cos(9п) = cos(п) = -1
Аноним: То есть здесь используется периодичность функции косинус.
Похожие вопросы