Question

Укажите промежуток , которому принадлежит корни уравнения ✓x-2=8-x

Answer 1

$\sqrt{x - 2} = 8 - x$
ОДЗ:
$x - 2 \geqslant 0 \\ 8 - x \geqslant 0 \\ \\ x \geqslant 2 \\ x \leqslant 8$
x € [2; 8].


$x - 2 = {(8 - x)}^{2} \\ x - 2 = 64 - 16x + {x}^{2} \\ {x}^{2} - 17x + 66 = 0 \\ d = {17}^{2} - 4 \times 66 = 25 \\ x1 = \frac{17 + 5}{2} = 11 \\ x2 = \frac{17 - 5}{2} = 6$
корень х = 11 не удовл.ОДЗ.

Ответ: 6