Question

В колбу налили некоторое количество 60%-го раствора соли и некоторое кол-во 80%-го раствора этой же соли.Получили 35 мл раствора, содержащего 72% соли. Сколько мл 60%-го раствора налили в колбу?

Answer 1

Пусть смешали х мл 60%-го и у мл 80%-го растворов соли. Тогда 0,6х мл соли в 60%-ном растворе и 0,8у мл соли - в 80%-ном. Новая смесь получила объем (х+у) мл, что составляет по условию 35 мл. Соли в новом растворе (0,6х+0,8у) мл. А по условию в нем соли - 72% от объёма, т.е. 35·0,72=25,2 мл. Получим систему уравнений:

$\begin {cases} x+y=35 \\ 0,6x+0,8y=25,2 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} -3x-3y=-105 \\ 3x+4y=126 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} y=21 \\ x=14 \end {cases}$

Значит, 14 мл 60%-го раствора налили в колбу.

Ответ: 14 мл.