Question

Помогите решить, пожалуйста.

Answer 1

Решение во вложениях.

Answer 2

1.

Вынести общий множитель для упрощения вычисления:

(2²+2+1)$2^{x-3}$=448;

Вычислить степень:

(4+2+1)$2^{x-3}$=448;

Вычислить сумму положительных чисел:

7×$2^{x-3}$=448;

Разделить обе стороны уравнения на 7:

2^{x-3} [/tex]=64;

Записать число в виде степени с основанием 2:

2^{x-3} [/tex]=2⁶;

Поскольку основания одинаковы,нужно приравнять показатели:

x-3=6;

Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак на противоположный:

x=6+3;

Сложить числа:

x=9

2.

Используя формулу ctg(t)=$\frac{1}{tg(t)}$,преобразовать выражение:

$\frac{ \frac{1}{tg(\frac{ \beta}{2})}-tg(\frac{ \beta}{2})}{ \frac{1}{tg(\frac{ \beta}{2})}+tg(\frac{ \beta}{2})}$;

Записать все числители над общим знаменателем:

$\frac{ \frac{1-tg(\frac{ \beta}{2})^{2}}{tg(\frac{ \beta}{2})}}{\frac{1+tg(\frac{ \beta}{2})^{2}}{tg(\frac{ \beta}{2})}}$;

Упростить выражение:

$\frac{1-tg( \frac{ \beta}{2})^{2}}{1+tg( \frac{ \beta}{2})^{2}}$;

Используя формулу tg(t)=$\frac{sin(t)}{cos(t)}$,преобразовать выражение:

$\frac{1-( \frac{sin(\frac{\beta}{2})}{cos( \frac{ \beta }{2})})^{2}}{1+(\frac{sin(\frac{\beta}{2})}{cos( \frac{ \beta }{2})})^{2}}$;

Чтобы возвести дробь в степень,нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель:

$\frac{1-\frac{sin( \frac{ \beta}{2})^{2}}{cos( \frac{ \beta}{2})^{2}}}{1+\frac{sin( \frac{ \beta}{2})^{2}}{cos( \frac{ \beta}{2})^{2}}}$;

Записать все числители над общим знаменателем:

$\frac{\frac{cos( \frac{ \beta}{2})^{2}-sin(\frac{ \beta}{2})^{2}}{cos(\frac{ \beta}{2})^{2}}}{\frac{cos( \frac{ \beta}{2})^{2}+sin(\frac{ \beta}{2})^{2}}{cos(\frac{ \beta}{2})^{2}}}$;

Упростить составную дробь:

$\frac{cos(\frac{ \beta}{2})^{2}-sin(\frac{ \beta}{2})^{2}}{cos(\frac{ \beta}{2})^{2}+sin(\frac{ \beta}{2})^{2}}$;

Упростить выражение,используя формулу cos(t)²-sin(t)²=cos(2t):

$\frac{cos(\beta)}{1}$;

Любое выражение,разделённое на 1,равно самому себе:

cos(β)