Question

Решить: 1/(1+tan^2(х))

Answer 1

$\frac{1}{1 + {tg}^{2}x } = \frac{1}{1 + \frac{ {sin}^{2} x}{ {cos}^{2}x } } = \frac{1}{ \frac{ {cos}^{2} x + {sin}^{2}x }{ {cos}^{2} x} } = \frac{1}{ \frac{1}{ {cos}^{2} x} } = {cos}^{2} x$

Answer 2

Умножим числитель и знаменатель дроби на cos^2x, получим

$...=\frac{\cos^2x}{\cos^2x+\sin^2x}=\cos^2x$

P.S. $\cos^2x+\sin^2x=1$ - основное тригонометрическое тождество.