Question

Найти сумму корней:
x^2 - 4 * |x| - a + 3 = 0 при a >= 3

Answer 1

х²-4•|х|-а+3=0;а≥3
1)х>0
х²-4х-а+3=0
Д=16-4(-а+3)=16+4а-12=4+4а≥0
4а≥-4;а≥-1; значит
квадратный уравнение имеет два корней (по. условие а≥3),по теорема Виеета
х1+х2=4
2)х<0; х²+4х-а+3=0
Д=4а+4≥0;а≥-1
по теорема Виеета
х1+х2=-4
3)а=3;х>0
х²-4х=0
х1+х2=4
4)а=3;х<0
х²+4х=0
х1+х2=-4