Question

Чему равен угол если на расстоянии 4 м от его вершины между его сторонами расстояние 2см?

Answer 1

Отметим точки В и С на сторонах угла <А на расстоянии 4м=400см от его вершины. Раччтояние между этими точками - прямая ВС.

Треугольник АВС - равнобедренный со сторонами АВ=АС=400см, основанием ВС=2см и углом при вершине α.

В равнобедренном треугольнике АН - высота, медиана и биссектриса (свойство).

Тогда синус половины искомого угла α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, или

Sin(α/2) = BH/AB = 1/400 =0,025.

α/2 ≈ 1,45° (по калькулятору).

Искомый угол α= 2,9°.