Question

Помогите вычислить интеграл
$\int\limits^\frac{\pi}{16}_0 {sin2Xcos2X} \, dx$

Answer 1

$\displaystyle \int\limits^{\frac{\pi}{16}}_0 {\sin 2x\cos 2x} \, dx =\int\limits^{\frac{\pi}{16}}_00.5\sin4xdx=-\frac{1}{8}\cos4x \bigg|^{\frac{\pi}{16}}_0=\\ \\ =-\frac{1}{8}\cos\frac{\pi}{4} +\frac{1}{8}\cos 0=\frac{1}{8}\cdot\bigg(1-\frac{1}{\sqrt{2}} \bigg)=\frac{\sqrt{2}-1}{8\sqrt{2}}$

Answer 2

Ответ на картинке внизу страницы