Question

(56)найдите наименьшее значение функции

Answer 1

y=(5-x)*2^(-x)
y'=-2^(-x)+(5-x)*2^(-x)ln2*(-1)=2^(-x) (xln2-5ln2-1)
xln2-5ln2-1=0
(x-5)ln2-1=0
ln2^(x-5)=ln(e)
log2(2^(x-5))=log2(e)
x=log2(e)+5

__-__(log2(e)+5)__+__

Xmin=log2(e)+5
Ymin=(5-log2(e) -5)* 1/(2^(log2(e)+5))=-(log2(e))/32e

На отрезке [-1;0]
y(-1)=6*2=12
y(0)=5*1=5

Ответ: 5