Question

sin^4xcos^x2x-cos^4xsin^2x=cos2x

Answer 1

Видимо, уравнение таково: $\sin^4x \cos^2x-\cos^4x \sin^2x=\cos2x$

$\sin^2x \cos^2x( \sin^2x- \cos^2x) = \cos2x \\ \frac{1}{4} \sin^22x \cdot (-\cos2x )= \cos2x \\ \cos2x ( 1+\frac{1}{4} \sin^22x)= 0$

$\cos2x = 0$               или           $1+\frac{1}{4} \sin^22x = 0$

$2x= \frac{\pi}{2} + \pi k$                           $\sin^22x =-4$

$x= \frac{\pi}{4} +\frac{\pi k}{2} ,\ k \in Z$                  решений нет

Ответ: $\frac{\pi}{4} +\frac{\pi k}{2} ,\ k \in Z$