Question

√х+7 -1= х
Объясните пожалуйста(

Answer 1

$\sqrt{x + 7} = x + 1 \\ x + 7 = (x +1)^{2} \\ x + 7 = {x}^{2} + 2x + 1 \\ {x}^{2} + 2x - x + 1 - 7 = 0 \\ {x}^{2} + x - 6 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 1 - 4 \times ( - 6) = 25 \\ x1 = \frac{ - 1 + 5}{2} = 2 \\ x2 = \frac{ - 1 - 5}{2} = - 3$
ОДЗ:
$x + 1 \geqslant 0 \\ x \geqslant - 1$
корень x = -3 -- не удовл.ОДЗ.

Ответ: x = 2.