Question

√х+7 -1= х
Объясните пожалуйста(

Answer 1

То, что под корнем,должно быть больше равно 0.
Т.е. х+7≥0,х≥-7
Поскольку корень положительный всегда,то правая часть тоже ≥0.
√х+7=х+1
х+1≥0
х≥-1.
Т.Е.ОДЗ х≥-1
Теперь полностью обе части до квадрата:
$x + 7 = {x}^{2} + 2x + 1 \\ {x}^{2} + x - 6 = 0$
По Теореме Виета
$x1 \times x2 = - 6$
$x1 + x2 = - 1$

Значит решение это -3 и 2,поскольку ОДЗ х≥-1,то ответ только 2.
Ответ:2

Answer 2

√х+7 -1= х

ОДЗ х≥-1

√х+7=х+1

х+7=х²+2х+1

х+7-х²2х-1=0

-х²-х+6=0

х²+х-6=0

х1,2=(-b+-√D)/2a

D=b²-4ac=1²-4*1*(-6)=1+24=25

х1=(-1-5)/2=-6/2=-3

х2=(-1+5)/2=4/2=2

т.к. ОДЗ х≥-1

Ответ: 2