Question

дифференциальное уравнение. 30 баллов. ответ прикрепите на фото пожалуйста)

Answer 1

$\frac{dy}{dx} =3(y+1)^{\frac{2}{3}} \\ \frac{(y+1)^{-\frac{2}{3}}}{3} dy= dx\\ \frac{1}{3}\int (y+1)^{-\frac{2}{3}} dy = \int dx \\ (y+1)^{\frac{1}{3}} = x+C \Rightarrow y=(x+c)^3-1\\ y(2)=0 \Rightarrow (2+c)^3-1=0 \Rightarrow C=-1\\ \Rightarrow y=(x-1)^3-1$

Ответ: $y=(x-1)^3-1$