Question

решите уравнение |x+3y-5|+(7x-6y+19)^2=0

Answer 1

ну я щас сразу начну без модулей.
х^2+3у+5+7х^2+36+361=0
. отсуда понятно. х=7;у=0

Answer 2

|x+3y-5| ≥ 0 при любых х,у и (7х-6у+19)² ≥ 0 при любых х,у ⇒

|x+3y-5| + (7х-6у+19)² = 0 лишь тогда, когда одновременно выполняются равенства x+3y-5 = 0 и (7х-6у+19)² = 0. То есть надо решить систему ур-й:

$\begin {cases} x+3y-5=0 \\ 7x-6y+19=0 \end {cases} <=> \begin {cases} 2x+6y-10=0 \\ 7x-6y+19=0 \end {cases} <=> \\ \begin {cases} 9x+9=0 \\ x+3y-5=0 \end {cases} <=> \begin {cases} x=-1 \\ y=2 \end {cases}$

Ответ: х=1; у=2.