Question

РЕБЗЯЯЯ!!
ПОМОГИТЕЕЕ!!! НЕРАВЕНСТВА
СПАСИБО ЗАРАНЕЕ!!!!

Answer 1

(2+корень из 3)^х+(2-корень из 3)^х<3
(4+3)^х+(4-3)^х<3
8^х<3
[0; 8]

Answer 2

№7.

log₂|3*x/(4x-3)|≤0

ОДЗ: 4x-3≠0 4x≠3 |÷4 x≠3/4.

|3*x/(4x-3)|>0 ⇒

3x/(4x-3)≠0

3*x/(4*x-3)≠0 |÷3

x/(4*x-3)≠0

x₁≠0 x₂≠3/4 ⇒

x∈(-∞;0)U(0;3/4)U(3/4;+∞).

|3*x/(4x-3)|≤2⁰

|3*x/(4*x-3)|≤1

Раскрываем модуль и получаем систему неравенств:

3*x/(4*x-3)≤1 3*x≤4x-3 x≥3

-3*x/(4*x-3)≤1 -3*x≤4x-3 7x≥3 |÷7 x≥3/7 ⇒

x∈[3;+∞) ∈ОДЗ

Ответ: x∈[3;+∞).