Question

пжс срочно даю 50 баллов!!!
(8x-1)(x+2)ctg \pi x=0
сколько корней имеет уравнение в отрезке (-2;2)
p/s -2 и 2 тоже выходить в интервал

Answer 1

один из множителей должен быть равен 0

1) 8х - 1 = 0

х = 1/8 - первый корень

2) х + 2 = 0

х = -2 - второй корень

3) ctg(πx) = 0

πx = π/2 + πk

x = 0,5 + k, k∈Z

k = -2 => x = -1,5

k = -1 => x = -0,5

k = 0 => x = 0,5

k = 1 => x = 1,5

+ 4 корня

итого: 2 + 4 = 6 корней

Ответ: 6 корней