Question

В равностороннем треугольнике ABC точка О - точка пересечения медиан . Найдите периметр треугольника AOB если , BC = 6 см.

Answer 1

В равностороннем треугольнике медианы и высоты совпадают и находятся по формуле h(m)=a√3/2, где а - сторона треугольника. Поэтому h(m)=3√3.

Точкой пересечения они делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

Таким образом, стороны треугольника АОВ равны 2√3, 2√3, 6. А периметр равен Р=2√3+2√3+6=4√3+6