Question

помогите, пожалуйста

Answer 1

● 1)

$( \frac{1}{4} ) ^{x - 3} < \frac{1}{16} \\ ( {2}^{ - 2} ) ^{x - 3} < {2}^{ - 4} \\ {2}^{ - 2x + 6} < {2}^{ - 4} \\ - 2x + 6 < - 4 \\ - 2x < - 10 \\ x > 5$
● 2)

${3}^{4 + x} > \frac{1}{3} \\ {3}^{4 + x} > {3}^{ - 2} \\ 4 + x > - 2 \\ x > - 6$
● 3)

${2}^{1 - x} > 8 \\ {2}^{1 - x} > {2}^{3} \\ 1 - x > 3 \\ 1 - 3 > x \\ x < - 2$
● 4)

${( \frac{1}{5}) }^{x + 3} \geqslant \frac{1}{25} \\ {5}^{ - (x + 3)} \geqslant {5}^{ - 2} \\ - x - 3 \geqslant - 2 \\ - x \geqslant 1 \\ x \leqslant - 1$
или такой вариант решения

${( \frac{1}{5}) }^{x + 3} \geqslant \frac{1}{25} \\ {( \frac{1}{5}) }^{x + 3} \geqslant (\frac{1}{5} ) ^{2} \\ x + 3 \ \leqslant 2 \\ x \ \leqslant - 1$
● 5)

${2}^{x + 1} \geqslant \frac{1}{8} \\ {2}^{x + 1} \geqslant {2}^{ - 3} \\ x + 1 \geqslant - 3 \\ x \geqslant - 4$
● 6)

${( \frac{1}{6}) }^{x + 1} \leqslant 36 \\ \\ {6}^{ - (x + 1)} \leqslant {6}^{2} \\ - x - 1 \leqslant 2 \\ - x \leqslant 3 \\ x \geqslant - 3$