Question

Пожалуйста помогите решить уравнение.
log⅓(x²-3x)=-1

Answer 1

$log_{\frac{1}{3}}(x^{2} -3x)=-1\\\\x^{2} -3x=3\\\\x^{2}-3x-3=0\\\\D=(-3)^{2}-4*1*(-3)=9+12=21\\\\x_{1}=\frac{3+\sqrt{21}}{2} \\\\x_{2}=\frac{3-\sqrt{21}}{2}$

ОДЗ : x² - 3x > 0

x(x - 3) > 0

x ∈ (- ∞ ; 0) ∪ (3 ; + ∞)

Ответ :

$\frac{3-\sqrt{21}}{2} ;\frac{3+\sqrt{21}}{2}$