Предмет: Алгебра,
автор: grass1910
Вычислить определённый интеграл, с решением пожалуйста)
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
Выносим корень как x в 1/2 степени и дальше по табличном у считаем
Приложения:
Автор ответа:
1
Решение во вложении.
Идея: домножим числитель и знаменатель на 2, тогда получим дробь 1/(2√x), а это фактически производная функции y = √x. А интеграл от производной функции равен самой функции. Осталось подставить пределы интегрирования.
Ответ: 2.
Приложения:
MusikaWinx:
Можно, конечно, заменить 1/√x на x^(-1/2) и считать интеграл степенной функции, но мне кажется, что это долго.
Дело в том, что производную корня должны знать все студенты, изучающие высшую математику, потому что таблица производной - это основа всего матанализа. Точно так же, как и таблица интегралов, в которой функция "корень из х" отсутствует.
Математика никогда не предполагает единственного решения, но действовать всегда по алгоритму - это тоже не очень хорошо, если есть способ, который будет изящнее. Мой преподаватель матанализа как-то сказал:"Можно ехать из Москвы в Париж через Сидней, никто не запрещает, но дешевле и быстрее будет прямой рейс".
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: gulnazturdumamatova2
Предмет: Алгебра,
автор: bogomazovvladimir895
Предмет: Другие предметы,
автор: varvarkanice
Предмет: Математика,
автор: Prefics
Предмет: Математика,
автор: tmirzoeva