Question

задание (b) вычислить​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

№1

$\displaystyle \frac{\sin^2 a-3\cos^2a}{2 \sin^2 a+\cos^2a} = \frac{\sin^2a-3\cos^2a}{1+\sin^2a}=\frac{\dfrac{9}{10}-\cfrac{3}{10} }{1+\cfrac{9}{10}}=\frac{\dfrac{6}{10} }{\dfrac{19}{10} } =\frac{6}{19}$

$tg ^2a+1=\dfrac{1}{\cos^2a} \\\\\\ \cos^2a=\dfrac{1}{tg^2a+1} =\dfrac{1}{9+1} =\dfrac{1}{10} \\\\\\ \sin^2a=1-\cos^2a=\dfrac{9}{10 }$

№2

$\boxed{\sin 2a=2 \sin a \cos a}$

$\displaystyle \sin2a=? ~~ ; ~~ \cos a+\sin a=\dfrac{1}{2} \\\\ (\cos a+\sin a)^2=\bigg(\dfrac{1}{2} \bigg)^2 \\\\ \cos^2a+2\sin a \cdot \cos a+\sin^2a=\frac{1}{4} \\\\ \underbrace{ \cos^2a+\sin^2a}_1+2\sin a\cdot \cos a=\frac{1}{4} \\\\ \sin \ 2a=-\frac{3}{4}$