Question

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее диагональное сечение - прямоугольный треугольник, площадь которого 32см2

Answer 1

Если диагональное сечение поямоугольный треугольник, то S = 1/2 a^2= 32
a =8 , а это боковые ребра пирамиды, а значит можем найти диагональ основания: d^2 = 128; d= 8корней из 2.
х^2 + х^2 =128; х = 8- сторона основания.
Следовательно боковая поверхность состоит из 4 равносторонних треугольника со стороной 8!
S = 4 ×( 8^2 корней из 3/4) = 64 корня из 3