Question

Радиусы усеченного конуса равны 6 и 2 см,а образующая наклонена к нижнему основанию по углом 60 градусов. Найти площадь полной поверхности.

Answer 1

Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна :

Sбок = пи(r' + r") * l ,где r'и r" - радиусы оснований конуса , l - длина образующей конуса . Разница радиусов оснований равна : 6 - 2 = 4 см , а угол под которым наклонена образующая к нижнему основанию равен 60 градусов , значит образующая равна : 4 * 2 = 8 см . Sбок = 3,14 *(6 + 2) * 8 =

3,14 * 8 * 8 = 3,14 * 64 = 200,96 см2 . Добавим к Sбок площади оснований и получим полную площадь поверхности усеченного конуса .

S пол. = 200,96 + 3,14(r'^2 + r"^2)/4 = 200.96 + 3.14(36 + 4) / 4 = 200.96 + 3.14 * 10 = 200.96 + 31.4 = 232.36 см2

Полная площадь поверхности равна : 232,36 см2