Question

В арифметической прогрессии а7+а10=5, а4=16, найти а5
Помогите пожалуйста! Пыталась-пыталась ничего не получается, если можно, то распишите поподробнее, буду оочень благодарна :*

Answer 1

по формуле n-го члена арифм. прогрессии:
а₇ = а₁ + 6d 
а₁₀ = а₁ + 9d
а₄ = а₁ + 3d

Составляем систему уравнений по условию:
{a₇ + a₁₀ = 5
{a₄ = 16

{а₁ + 6d + а₁ + 9d = 5
{а₁ + 3d = 16

{2а₁ + 15d = 5
{а₁ + 3d = 16   |*2

{2а₁ + 15d = 5
{2а₁ + 6d = 32   
вычтем нижнее уравнение из верхнего, получим:
           9d = -27
             d = -27/9
             d = -3

a₅ = a₄ + d = 16 + (-3) = 13

Ответ: 13