Question

Помогите пожалуйста. Буду благодарен

Answer 1

1) $10*5^{x-1} + 5^{x+1} =7 \\ 5^{x-1}*(10+5^{2}) = 7 \\5^{x-1} *35=7 | :35 \\ 5^{x-1} = 5^{-1} \\ x-1=-1 \\ x=0$ 
2)$125^{x} = \frac{1}{5} \\ 5^{3x} = 5^{-1} \\ 3x=-1 \\ x=-1/3$
3)$7^{x-2}=343 \\ 7^{x-2} = 7^{3} \\ x-2=3 \\ x=5$
4)$3^{2x+1} = 729 \\ 3^{2x+1}=3^{6} \\ 2x+1=6 \\ x+ \frac{1}{2} = 3 \\ x = 2 \frac{1}{2}$
5)$2*4^{x}-5*2^{x}+2 = 0 \\ y=2x \\ 2*y^{2}-5y+2=0 \\ D=25-4*2*2=9 \\ y_{1}= \frac{5-3}{4}= \frac{1}{2} ; y_{2}= \frac{5+3}{4}=2 \\ 2^{x}= \frac{1}{2} ; x_{1}=-1 \\ 2^{x}=2 ; x_{2}=1$