Question

$\sqrt{5x-2\ \textless \ 4}$

Answer 1

$\sqrt{5x - 2} \ \textless \ 4$
Мы знаем, что подкоренное выражение должно быть неотрицательно - отсюда первое неравенство в системе ниже. Если обе части неравенства одного знака (а у нас это так: корень всегда неотрицателен, как и 4), можем возвести в квадрат (если бы обе части были отрицательны, нужно было бы подумать о знаке) - второе неравенство в системе. Итак, у нас есть система двух неравенств - решим ее и получим ответ. 
$\left \{ {{5x - 2 \geq 0,} \atop {5x - 2 \ \textless \ 16;}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 0.4;} \atop {x < 3.6;}} \right.$
⇒ x ∈ [0.4; 3.6).  

Ответ: x ∈ [0.4; 3.6).