Question

Найти точку минимума функции у=х^3-3х

Answer 1

y = x^3 - 3x
y'= 3x^2 - 3 = 0 -> x = +-1
y'' = 6x
y''(-1) = -6 < 0
y''(1) = 6 > 0
x = 1 - точка минимума

Answer 2

Решение:
1) $y = x^3 - 3x$
2) $y ' = (x^3 - 3x)' = 3 x^{2} - 3 = 3( x^{2} - 1) = 3(x - 1)(x + 1)$
3) $y ' = 0, \\ 3(x - 1)(x + 1) = 0 \\ x_{1} = 1, x_{2} = - 1$
4) 
y '____+_______(-1)_____-______(1)____+________x
y  возрастает     max   убывает      min  возрастает
 х = 1 - точка минимума 
Ответ: 1.