Question

Помогите с шестым логарифмическим неравенством
Вложение

Answer 1

$x^2 \log_{16}x-x \log_{2}x- \log_{16}x^5 \geq 0\\ \frac{1}{4} x^2 \log_{2}x-x \log_{2}x- 5\log_{2}x \geq 0\\ (x^2-4x-20) \log_2x \geq 0 \\ \Rightarrow \begin {cases} x\ \textgreater \ 0 \\ (x-(2-2 \sqrt{6}))(x-(2+2 \sqrt{6}))(x-1) \geq 0 \end {cases}$
                          +          -        +
------|----------owwww|--------|wwww> x
$2-2 \sqrt{6}$    0            1    $2+2 \sqrt{6}$
Ответ: $(0;1] \cup [2+2 \sqrt{6}; + \infty)$

Answer 2

Решаем методом замены множителей.