Question

Решить неравенство 9в степени х минус 4 умножить на 3 в степени х плюс 3 меньше или равно нолю

Answer 1

Решение:
$9^{x - 4} * 3^{x + 3} \leq 0$
В левой части неравенства произведение двух положительных величин, т.к. $9^{x - 4} \ \textgreater \ 0, 3^{x + 3} \ \textgreater \ 0$ при любых значениях переменной х.
В этом случае неравенство решений не имеет

Если условие выглядит так:
$9^{x} - 4 * 3^{x} + 3 \leq 0$, то решение следующее:
Пусть $3^{x} = t$, тогда
$t^{2} - 4t + 3 \leq 0,$
$(t - 1) * (t - 3) \leq 0,$
___+__(1)___-____(3)___+____t

t ∈ [1 ; 3]
$1 \leq 3^{x} \leq 3$
$3^{0} \leq 3^{x} \leq 3^{1}$
Так как 3 > 1, то
$0 \leq x \leq 1$
x ∈ [0 ; 1]
Ответ:  [0 ; 1].