Question

Формулы сокращенного умножения.

Почему вдруг (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, если
(a-b)^2=a^2-b^2, а это уже (a-b)(a+b)? a^2-2ab+b^2 тут даже и не пахнет. Тупые математики.

Answer 1

(а-b)² можно расписать как (a-b)(a-b). И теперь мы все числа с первой скобки умножаем на числа со второй скобки(т.е. а*a-a*b-b*a+b*b). Получаем a²-2ab+b²
$(a - b) {}^{2} = (a - b)(a - b) = a \times a - a \times b - b \times a + b \times b = {a}^{2} - ab - ab + {b}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

Answer 2

(a-b)² это обозначает умножить a-b на a-b что равно
(a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-ab-ab+b²
(a-b)(a+b)=a²-ab+ab-b²=a²-b²