Question

Белый свет с длинами волн от 400 до 700 нм падает на дифракционную решетку,в которой 4000 штрихов приходятся на 1 см.Перекрывается ли фиолетовый максимум в спектре третьего порядка с красным максимумом в спектре второго порядка?

Answer 1

λ₁=400 нм- длина волн фиолетового цвета 
λ₂=700 нм- длина волн красного цвета 
l=1 см     N=4000
d=l/N=2.5*10⁻⁶=2.5 мкм - период дифракционной решетки

k₁=3   k₂=2
α- кут фиолетового максимума в спектре третьего порядка 
β- кут красного максимума в спектре второго порядка 
если sinα<sinβ , то фиолетовый максимум в спектре третьего порядка перекрывается красным максимумом в спектре второго порядка
d*sinα=k₁*λ₁
sinα=k₁*λ₁/d=12/25
d*sinβ=k₂*λ₂
sinβ=k₂*λ₂/d=14/25

sinβ>sinα  , а значит Да, перекрывается