Question

Решите пожалуйста. На фото логарифмическое неравенство)) 

Answer 1

$log_{ \frac{1}{3} }(3x - 1) - log_{ \frac{1}{3} }(6) > 0 \\ 3x - 1 > 0 \: \: \: \: \: x > \frac{1}{3} \\ log_{ \frac{1}{ 3 } }(3x - 1 ) > log_{ \frac{1}{3} }(6 ) \\ 0 < \frac{1}{3} < 1 \\ 3x - 1 < 6 \\ 3x < 7 \\ x < \frac{7}{3}$
x€(1/3;7/3)

Answer 2

После нахождения ОДЗ, получим что x>$\frac{1}{3}$;
Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
㏒$\frac{1}{3}$ (3x-1)>㏒$\frac{1}{3}$ (6);
Для 0<a<1 выражение ㏒a (x)>㏒a (b)=x<b:
3x-1<6;
Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
3x<6+1;
Сложить число после знака неравенства:
3x<7;
Разделить обе части неравенства на 3:
x<$\frac{7}{3}$,x>$\frac{1}{3}$;
Найти пересечение множества решений и области допустимых значений:
x∈{$\frac{1}{3}$, $\frac{7{3}$}