Question

Вероятность того, что при пожаре сработает первая пожарная система равна 0,9, а вторая - 0,97. Обе системы работают независимо. Какова вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы одна из этих систем?

Answer 1

Если первая пожарная система сработает, а вторая - нет, то вероятность(по т. умножения): $P_1=0,9\cdot(1-0,97)=0,027$

Если первая пожарная система не сработает, а вторая - сработает, то вероятность равна $P_2=(1-0,9)\cdot0,97=0,097$

Если оба пожарные системы сработают то вероятность равна $P_3=0,9\cdot0,97=0,873$



Искомая вероятность, по т. сложения: $P=P_1+P_2+P_3=0,997$