Question

Найти производные функций
Только 11 задание

Answer 1

$1)\; \; y=cos^45x\\\\y'=4\, cos^35x\cdot (-sin5x)\cdot 5\\\\2)\; \; y=\frac{2e^{x^2}}{x^2-4}\\\\y'=\frac{2e^{x^2}\cdot2x\cdot (x^2-4)-2e^{x^2}\cdot 2x}{(x^2-4)^2}=\frac{4e^{x^2}\cdot x^3-18e^{x^2}\cdot x}{(x^2-4)^2}=\frac{2x\cdot e^{x^2}\cdot (2x^2-9)}{(x^2-4)^2}\\\\3)\; \; y=(x^3+4)\, sin3x\\\\y'=3x\cdot sinx+(x^3+4)\cdot 3cos3x\\\\4)\; \; y=(x^3+8x-3)^5\\\\y'=5(x^3+8x-3)^4\cdot (3x^2+8)$

$5)\; \; y=ln(x^2-5x+8)\\\\y'=\frac{1}{x^2-5x+8}\cdot (2x-5)$