Question

В 9Б классе 12 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?
За полное решение даю 40 баллов.

Answer 1

Для решения этой задачи нужно подсчитать число сочетанийиз 12 по 4.

Всего вариантов размещения 4-х учащихся равно 12*11*10*9, но среди них есть повторяющиеся элементы. Все повторяющиеся элементы различаются лишь порядком, по этому необходимо поделить на количество перестановок учащихся в 4-х позициях, что составляет 1*2*3*4.
Таким образом ответ: (12*11*10*9) / (1*2*3*4) = 495.
Ответ: 495