Question

найти область определения функции

Answer 1

$y= log_{4} \frac{x-4}{2+x} - \frac{3}{x+5}$
$\left \{ {{ \frac{x-4}{2+x}\ \textgreater \ 0 } \atop {x+5 \neq 0}} \right. ,$

1. (x-4)/(2+x)>0 метод интервалов:
(x-4)/(2+x)=0. x=4, x≠-2

+++++(-2)-------(4)++++++>x
x∈(-∞; -2)∪(4;∞)

2. x+5≠0, x≠-5

3.
/ / / / / / / / / / / / / /                  / / / / / / /
-------(-5)---------(-2)----------(4)---------->x

ответ: x∈(-∞; -5)∪(-5;-2)∪(4;∞)