Question

Діагональ рівнобічної трапеції розбиває її на два рівнобедрених трикутника.Знайти кути трапеції.

Answer 1

Красные углы 2 равны друг другу как внутренние накрест лежащие.
рассматриваем верхний треугольник
∠2 = (180 - ∠1)/2
А теперь нижний
∠3 = (180 - ∠2)/2 = (180 - (180 - ∠1)/2)/2 = (180 - 90 + ∠1/2)/2 = (90 + ∠1/2)/2 = 45 + ∠1/4
---
∠1 + ∠3 = 180°
∠1 + 45 + ∠1/4 = 180°
5/4*∠1 = 3/4*180°
∠1 = 3/5*180° = 108°
∠3 = 45 + ∠1/4 = 45 + 27 = 72°