Question

x^2-(2m+1)x+m^2>0
пж до ранку розвяжіть

Answer 1

x²-(2m+1)x+m²>0
D=(2m+1)²-4m²=(2m+1-2m)(2m+1+2m)=4m+1

D≥0
[x₁=(2m+1-√(4m+1))/2
[x₂= (2m+1+√(4m+1))/2

1). D=0 ⇒ m=-1/4
(x-1/4)²>0
x∈R \{1/4}

2). D>0 ⇒ m>-1/4
x₁ < x₂
__+___\x₁____x₂/__+__

x∈(-∞; (2m+1-√(4m+1))/2 )∪( (2m+1+√(4m+1))/2 ; ∞)

3). m<-1/4, D<0 ⇒ f(x)>0, x∈R