Question

У трикутнику зі сторонами 5см,7см і 10см послідовно сполучили відрізками середини його сторін.Знайти периметр утвореного трикутника

Answer 1

Решение:
По условию стороны нового получившегося треугольника являются средними линиями этого треугольника.
Каждая из средних линий равна половине основания, параллельно которому расположена, поэтому длины сторон нового треугольника равны
5 : 2= 2,5 (см), 7 : 2 = 3,5 (см) и 10 : 2 = 5 ( см).
P = 2,5 + 3,5 + 5 = 11 (см).
Ответ: 11 см.
Если уже была изучена  тема "Подобие", то можно было доказать, что новый треугольник подобен исходному с коэффициентом подобия 1/2, тогда и периметры нового и первоначального треугольников относятся как 1:2.
Периметр данного треугольника равен 5 + 7 + 10 = 22(см), тогда периметр нового окажется равным 22:2 = 11 (см).