Question

Чому дорівнює сума шести перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b3=12, b4=-24 ?

Answer 1

Найдем знаменатель прогрессии:
q = b₄/b₃ = -24/12 = -2

Найдем первый член:
b₃ = b₁ * q²
12 = b₁ * (-2)²
12 = b₁ * 4
b₁ = 12/4 = 3

Найдем сумму шести первых членов:
$S_6=\cfrac{b_1(1-q^6)}{1-q} = \cfrac{3(1-(-2)^6)}{1-(-2)} =\cfrac{3(1-64)}{3} =-63$

Ответ: -63