Question

Помогите решить задачу: 

Answer 1

Две перпендикулярные хорды из одной точки образуют вписанный угол, опирающийся на дугу окружностиЮ в 2 раза превосходящую вписанный угол.
Угол = 90° (перпендикулярность)
Дуга = 180°
180 градусов - это половина окружности и точки этой дуги соединяются диаметром.
Диаметр по условию 
d = 2r = 20 см
Две хорды - катеты, диаметр - гипотенуза
Короткий катет а см
Длинный катет а+4 см
По теореме Пифагора
a² + (a+4)² = 20²
2a² + 8a +16 = 20²
a² + 4a + 8 = 200
a² + 4a = 192
выделим полный квадрат
a² + 4a + 4 = 192 + 4
(a+2)² = 196
a₁ + 2 = 14
a₁ = 14 - 2 = 12 см
a₂ + 2 = -14
a₂ = -16
Отрицательное решение отбросим
Короткая хорда
a = 12 см
Длинная хорда
a + 4 = 16 см