Question

Сторона BC треугольника ABC является диаметром окружности. Точка O – центр окружности. Угол ACB равен 42∘. Чему равен угол COA ? Вот такой вот финал теста.

Answer 1

так как угол АСВ вписанный тогда дуга АВ будет в 2 раза больше.А потом АОВ=дуге АВ
42*2=84
84 это Дуга АВ и угол АОВ

Answer 2

∠ACB опирается на ту же дугу, что и ∠AOB. 
∠AOB является центральным, а ∠ACB вписанным. 
Вписанный угол равен половине центрального угла.
AO и OB - радиусы.
Решение:
1)∠AOB=2∠ACB=42x2=84°
2)(180-84):2=96:2=48°
∠OAB=∠ABO=48°
3)∠CAB= 180-(42+48)=180-90=90°
4)∠CAO=90-48=42°
5)∠COA=180-(42+42)=180-84=96°

Есть решение проще:

CO и OA являются радиусами, значит треугольник COA равнобедренный. Угол при основании ( C ) равен 42°, значит и другой тоже будет равен 42°.
∠COA=180-(42x2)=180-84=96°