Question

В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна диагонали основания. Найти объем пирамиды.

Answer 1

Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, где стороны прямоугольника это катеты, а диагональ это гипотенуза.
По теореме Пифагора найдём её:
$\sqrt{8^2+6^2}= \sqrt{64+36}= \sqrt{100}=10$
объем пирамиды:
$V= \frac{h* S_{ocn} }{3}$
$V= \frac{6*8*10}{3}$
$V=160$