Question

Центр кола описаного навколо чотирикутника ABCD належить його стороні AD. Знайдіть кути даного чотирикутника якщо кут АСВ= 30 градусів, кут СBD =20 градусів.

Answer 1

Якщо центр описаного кола лежить на стороні АД, значить АД - діаметр кола.
∠АСД=∠АВД=90°, тому що ці вписані кути опираються на діаметр.
∠В=∠СВД+∠АВД=20+90=110°
∠С=∠АСВ+∠АСД=30+90=120°
Сума протилежних кутів чотирикутника = 180 °, тому
∠А=180=120=60°
∠Д=180-110°=70°
Відповідь: 110°, 120°, 60°, 70°